Você está no lugar certo se:
Quer que cada atendente veja somente as próprias conversas
Precisa evitar que uma atendente interfira nas conversas das outras
Resumo
Hoje a Martz não tem uma opção para ocultar de um atendente as conversas dos colegas: em Todas as conversas, a equipe enxerga o atendimento da loja. O que existe é o controle de quem pode responder: o atendente só envia mensagens ao cliente nas conversas atribuídas a ele (nas demais, só comentário interno). Gestores e administradores podem responder qualquer conversa.
Como organizar a visão de cada atendente
Minhas conversas
Na barra lateral do Atendimento, a visão Minhas conversas exibe somente os atendimentos atribuídos ao atendente.
Setores
Crie um setor para cada time (ou atendente) em Configurações → Atendimento → Setores e defina a Regra de atribuição. Na barra lateral, cada atendente pode fixar o seu setor e clicar nele para ver só as conversas daquele setor.
Visualizações
Crie Visualizações (filtros salvos) — por exemplo, "conversas do meu setor sem resposta" — e fixe na barra lateral. Veja "Visualizações: filtros salvos no Atendimento".
Atenção: setores e visualizações organizam a lista, mas não impedem o atendente de abrir "Todas as conversas".